کتاب کاربردهای برنامه ریزی خطی

کتاب کاربردهای برنامه ریزی خطی نوشته محمدجواد اصغرپور, توسط انتشارات دانشگاه تهران با موضوع مهندسی صنایع، متغیرهای محدود و اصل تجزیه, متغیرهای مشخص شده با حد پایین به چاپ رسیده است.

برنامه‌ریزی خطی، یا همان بهینه‌سازی خطی، روشی در ریاضیات است که به پیدا کردن مقدار کمینه یا بیشینه از یک تابع خطی روی یک چندضلعی محدب می‌پردازد. این چندضلعی محدب در حقیقت نمایش نموداری تعدادی محدودیت از نوع نامعادله روی متغیرهای تابع است. به بیان ساده‌تر به وسیله برنامه‌سازی خطی می‌توان بهترین نتیجه (مثلاً بیشترین سود یا کمترین هزینه) را در شرایط خاص و با محدودیت‌های خاص به دست آورد.

محل اصلی استفاده برنامه‌ریزی خطی در مدیریت و اقتصاد است، اما در مهندسی نیز کاربردهای فراوانی دارد. در واقع برنامه‌ریزی خطی بخشی از تحقیق در عملیات و موسوم به علم مدیریت است که اول بار توسط نیروی هوایی ارتش آمریکا بکار گرفته شد. می‌توان گفت حدود یک‌چهارم کل محاسبات علمی که بر روی رایانه انجام گرفته‌است، به برنامه‌ریزی خطی و مشتقات آن مربوط می‌شود.

معرفی مباحث کتاب کاربردهای برنامه ریزی خطی

1. متغیرهای محدود و اصل تجزیه
2. متغیرهای مشخص شده با حد پایین
3. متغیرهای مشخص شده با حد بالا
4. مسائل کلی با حد بالا
5. اصل تجزیه
6. مدل های شبکه
7. مدل حمل و نقل
8. مدل تخصیص منابع
9. تئوری بازی ها
10. بازی دو نفره با مجموع صفر
11. بازی دو نفره بدون مجموع صفر
12. بازی n نفره