کتاب هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی و بسط آن

کتاب هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی و بسط آن نوشته ماروین جی گرینبرگ ترجمه محمدهادی شفیعیها توسط انتشارات مرکز نشر دانشگاهی موضوع ریاضی، علوم پایه، هندسه، هنده های اقلیدسی به چاپ رسیده است.

این كتاب شرحی است دلنشین و جذاب از هندسه‌های نااقلیدسی و زمنیه‌ها و استلزامهای فلسفی پیدایش آنها و نیز تنظیم مجدد مبانی هندسة اقلیدسی پس از این كشف مهم. عموم علاقمندان به ریاضیات و دانشجویان درس" مبانی هندسه" مخاطبان این كتاب هستند. خواننده با مطالعة این كتاب و به خصوص با ملاحظة اثبات قضیة اول ماورای ریاضی در مبحث هندسة هذلولوی آن به روشنی درمی‌یابد كه دو هزار سال تلاش برای اثبات اصل توازی بیهوده بوده است، و هندسه‌هایی كه مبتنی بر نقض این اصل هستند می‌توانند به اندازة هندسة اقلیدس سازگار باشند. در همین مبحث الگوهای بلترامی، كلاین، و پوانكاره برای نشان دادن صفحه و خطوط هذلولوی مطرح می‌شود. در بحث مثلثات هذلولوی هم مؤلف نشان می‌دهدكه مثلثات هذلولوی مثلثهای "بینهایت كوچك" همان مثلثات اقلیدسی است. كاستیهای هندسه اقلیدس و بازسازی آن از دیدگاه نوین، از دیگر مضامین اصلی كتاب است. كتاب متضمن تمرینهای فراوان و بحث جامع در زمینة تبدیلات هندسی است.

معرفی مباحث کتاب هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی و بسط آن