کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جلد اول قسمت اول آدامز ویرایش 7

کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جلد اول قسمت اول نوشته رابرت ا. آدامز, کریستوفر اسکس با ترجمه فرزین حاجی جمشیدی، توسط انتشارات صفار با موضوع ریاضی و آمار, یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات, تحول جبر و هندسه به چاپ رسیده است.

حسابان یا حساب دیفرانسیل و انتگرال یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شده‌است. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال.) گوتفرید لایبنیتس و ایزاک نیوتون به طور همزمان و مستقل این حساب را کشف و طراحی کردند اما علائمی که امروزه در این حساب استفاده می شود از ابداعات لایبنیتس است.

معرفی مباحث کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال آدامز

پیش نیازها

1. اعداد حقیقی
2. مختصات کارتزین در صفحه
3. چند جمله ای ها و توابع گویا
4. توابع مثلثاتی
5. توابع و نمودارها

حد و پیوستگی

1. مثالهایی از سرعت، آهنگ رشد و مساحت
2. حد توابع
3. حدود نامتناهی و حد در بی نهایت 
4. پیوستگی
5. تعریف رسمی حد

مشتق گیری

1. خطوط مماس و شیب آنها
2. قواعد مشتق گیری
3. سرعت و شتاب

توابع متعالی

1. توابع وارون
2. توابع نمایی و لگاریتمی
3. وارون توابع مثلثاتی

کاربردهای بیشتری از مشتق

1. میزانهای مرتبط
2. فرمهای نامعین
3. مقادیر اکسترم

انتگرال گیری

1. مساحت به صورت حد مجموع
2. انتگرال معین
3. ویژگیهای انتگرال معین