کتاب مقدمه ای بر روش اجزا محدودجلد اول ویرایش سوم نوشته جونوتهولاناراسیمها ردی با ترجمه دکتر سعیدرضا صباغ یزدی, مهدی تربتی, توسط انتشارات دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی به چاپ رسیده است.

موضوع کتاب شامل مهندسی عمران, حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی, معادله‌های انتگرالی میباشد.

مقدمه ای بر روش های اجزای محدود (J. N. REDDY) : روش اجزاء محدود یا روش المان محدود که به اختصار (FEM) نامیده می‌شود، روشی است عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی و نیز حل معادله‌های انتگرالی. (کاربرد عملی اجزای محدود معمولا با نام تحلیل اجزا محدود (FEA) خوانده می‌شود) اساس کار این روش حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده سازی آنها به معادلات دیفرانسیل معمولی، که با روشهای عددی مانند اویلر حل می‌شوند، می‌باشد. در حل معادلات دیفرانسیل جزئی مسئله مهم این است که به معادله ساده‌ای که از نظر عددی پایداراست -به این معنا که خطا در داده‌های اولیه و در حین حل به حدی نباشد که به نتایج نامفهوم منتهی شود- برسیم. روشهایی با مزایا و معایب مختلف برای این امر وجود دارد، که روش اجزاء محدود یکی از بهترین آنهاست. این روش درحل معادلات دیفرانسیل جزئی روی دامنه‌های پیچیده (مانند وسایل نقلیه و لوله‌های انتقال نفت)، یا هنگامی که دامنه متغیر است، یا وقتی که دقت بالا در همه جای دامنه الزامی نیست و یا اگر نتایج همبستگی و یکنواختی کافی را ندارند، بسیار مفید می‌باشد. به عنوان مثال در شبیه سازی یک تصادف در قسمت جلوی خودرو، نیازی به دقت بالای نتایج در عقب خودرو نیست. همچنین در شبیه سازی و پیش بینی هوا روی کره زمین، هوای روی خشکی‌ اهمیت بیشتری نسبت به هوای روی دریا دارد. تقسیم ناحیه به نواحی کوچکتر دارای مزایای زیادی است از جمله: نمایش دقیق هندسه پیچیده، گنجایش ویژگی های متفاوت جسم، درک ویژگی های موضعی جسم.

معرفی مباحث کتاب مقدمه ای بر روش اجزا محدود

1. پیش گفتار
2. مقدمات ریاضی، فرمول بندی انتگرالی و روش های وردشی
3. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم یک بعدی روش المان محدود
4. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم یک بعدی کاربردها
5. تیرها و قاب ها
6. مسایل مقدار ویژه و وابسته به زمان
7. نکاتی در مدل سازی رایانه ای
8. واژه نامه ها