کتاب برنامه ریزی تصادفی نوشته سیدعلی میرحسنی, فرناز هوشمندخلیق توسط انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر با موضوع ریاضیات به چاپ رسیده است.

این کتاب یکی از منابع تخصصی در حوزه ریاضیات کاربردی، پژوهش عملیاتی و مدل‌سازی تصمیم‌گیری تحت عدم‌قطعیت است. هدف آن آشنا کردن خواننده با اصول، مفاهیم و روش‌های حل مسائلی است که در آن‌ها داده‌ها یا شرایط محیطی به‌صورت تصادفی و غیرقطعی رفتار می‌کنند.

کتاب برای دانشجویان مهندسی صنایع، مهندسی سیستم‌ها، آمار، اقتصاد، و پژوهش‌محوران حوزه تصمیم‌گیری مناسب است و رویکرد آن ترکیبی از مبانی نظری + مثال‌های کاربردی + مدل‌سازی ریاضی است.

معرفی مباحث کتاب برنامه ریزی تصادفی

۱. مقدمه‌ای بر برنامه‌ریزی تصادفی

• تعریف عدم‌قطعیت و نقش آن در تصمیم‌گیری
• تمایز برنامه‌ریزی قطعی و تصادفی
• کاربردهای واقعی در صنعت، مدیریت، لجستیک و مهندسی

۲. مدل‌سازی عدم‌قطعیت

• معرفی متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمالی
• بیان عدم‌قطعیت در قالب پارامترهای تصادفی
• تکنیک‌های تبدیل داده‌های پراکنده به مدل‌های آماری

۳. برنامه‌ریزی تصادفی یک‌مرحله‌ای

• تعریف مدل‌ها در حالتی که تصمیم‌گیری فقط در یک مرحله انجام می‌شود
• روش‌های حل مدل‌های خطی و غیرخطی تصادفی
• تحلیل سناریوها و محاسبه ارزش مورد انتظار

۴. برنامه‌ریزی دو‌مرحله‌ای

• ساختار تصمیم اولیه + تصمیم اصلاحی
• تابع هزینه انتظاری و قیود تصادفی
• کاربرد در مسائل تأمین، سرمایه‌گذاری و توزیع کالا

۵. مدل‌های چندمرحله‌ای

• تصمیم‌گیری پویا در محیط‌های تصادفی
• مدل‌سازی با استفاده از فرایندهای تصمیم مارکوف
• بررسی حالت‌های وابستگی زمانی و سناریوهای گسترده

۶. قیود تصادفی (Chance Constraints)

• تعریف قیدهای احتمالی و کنترل ریسک
• مدل‌هایی که نیاز دارند یک محدودیت با احتمال مشخص برقرار بماند
• کاربرد در برنامه‌ریزی تولید، کنترل کیفیت و حمل‌ونقل

۷. روش‌های حل و الگوریتم‌ها

• شبیه‌سازی مونت‌کارلو
• الگوریتم‌های نمونه‌برداری
• روش‌های تفکیک سناریو و رویکردهای تکراری
• بررسی کارایی و محدودیت‌های روش‌های عددی

۸. تحلیل حساسیت در مدل‌های تصادفی

• بررسی اثر تغییر توزیع‌ها و پارامترهای آماری
• سنجش پایداری تصمیم‌ها در برابر نوسانات محیطی
• ارزیابی ریسک و روش‌های کاهش عدم‌قطعیت

۹. مثال‌ها و کاربردهای عملی

• مسائل واقعی از حوزه‌های حمل‌ونقل، منابع، انرژی، مالی و سرمایه‌گذاری
• ارائه مدل‌های کامل همراه با حل ریاضی و تحلیل نتایج
• تمرین‌های متنوع برای تقویت مهارت مدل‌سازی