کتاب شبیه سازی تصادفی و روش های مونت کارلو به همراه دستورهای R نوشته عبدالرضا سیاره, توسط انتشارات دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی به چاپ رسیده است.

موضوع کتاب: ریاضی و آمار, روشی برای تولید داده ها, روش مونت کارلو

در این کتاب می خوانید که شبیه‌سازی» (Simulation)، روشی برای تولید داده‌های یک پدیده واقعی است که از یک توزیع آماری پیروی می‌کند. هر چند ممکن است داده‌های شبیه‌سازی شده، دقیقا با واقعیت همخوانی نداشته باشند ولی زمانی که دسترسی به اطلاعات و داده‌های یک پدیده‌، بسیار پرهزینه و زمان‌بر باشد، شبیه‌سازی روشی موفق و بخصوص مقرون به صرفه برای مطالعه روی چنین پدیده‌هایی است. ولی روش «مونت کارلو» (Monte Carlo) که برای مطالعه روی سیستم‌های فیزیکی و اقتصادی استفاده می‌شود، از تکرار شبیه‌سازی برای شناخت رفتار یک پدیده استفاده می‌کند.
یکی از مشهورترین مثال‌ها برای روش مونت کارلو، محاسبه عدد «پی» (π) است که برای محاسبه محیط یا مساحت دایره به کار می‌رود. البته شیوه‌های دیگری نیز برای محاسبه عدد پی وجود دارد. برای مثال یکی از این شیوه‌ها به سوزن بوفون معروف است. به منظور محاسبه این عدد باید نسبت مساحت یک دایره را به مربع شعاع آن بدست آورد.

معرفی مباحث کتاب شبیه سازی تصادفی و روش های مونت کارلو به همراه دستورهای R

1. آشنایی با R
2. انتگرال گیری کلاسیک مونت کارلو
3. تولید اعداد تصادفی
4. الگوریتم رد-پذیرش
5. روش های کاهش واریانس و نمونه گیری نقاط مهم
6. زنجیره مارکوف مونت کارلو
7. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
8. نمونه گیری گیبز
9. الگوریتم خودگردان
10. اعتبارسنجی متقابل