کتاب ریاضیات مهندسی جلد اول

کتاب ریاضیات مهندسی جلد اول یکی از منابع درسی حوزه مهندسی برق است که به قلم محمود کریمی نوشته شده و انتشارات نصیر آن را به چاپ رسانده است. این اثر با تمرکز بر مباحث فوریه، مفاهیم پایه و پیشرفته ریاضیات مهندسی را برای دانشجویان این رشته ارائه می‌دهد.

مطالب کتاب با بخش اول سری فوریه آغاز می‌شود و مباحثی مانند سری، تعامد توابع، محاسبه ضرایب و روش محاسبه سری فوریه یک تابع بررسی می‌شود. در ادامه بسط نیم‌دامنه، شرایط وجود سری فوریه یک تابع، سرعت همگرایی ضرایب فوریه، انتگرال‌گیری و مشتق‌گیری از سری فوریه و کاربرد سری فوریه در محاسبه سری‌ها مطرح می‌شود. بخش‌های بعدی نیز به تقریب‌زدن با چند جمله‌ای‌های مثلثاتی، مباحث تکمیلی، روش دیگری برای محاسبه ضرایب فوریه، سری فوریه مختلط، سری فوریه دوگانه، خلاصه و بخش دوم انتگرال فوریه اختصاص دارد.

معرفی و بررسی

مباحث

• فوریه

• بخش اول: سری فوریه

• سری

• تعامد توابع

• محاسبه ضرایب

• روش محاسبه سری فوریه یک تابع

• بسط نیم دامنه

• شرایط وجود سری فوریه یک تابع

• چند مثال برای شرایط فوق

• سرعت همگرایی ضرایب فوریه

• انتگرال‌گیری از سری فوریه

• مشتق‌گیری از سری فوریه

• کاربرد سری فوریه در محاسبه سری‌ها

• تقریب‌زدن با چند جمله‌ای‌های مثلثاتی

• مباحث تکمیلی

• روش دیگری برای محاسبه ضرایب فوریه

• سری فوریه مختلط

• سری فوریه دوگانه

• خلاصه

• بخش دوم: انتگرال فوریه

رویکرد

این کتاب با نگاهی آموزشی و تحلیلی، مفاهیم سری فوریه را از پایه آغاز می‌کند و سپس به بررسی شرایط وجود، همگرایی ضرایب و کاربردهای آن می‌پردازد. ارائه مثال‌ها و مباحث تکمیلی، همراه با بخش انتگرال فوریه، آن را به منبعی کامل برای درس ریاضیات مهندسی تبدیل کرده است.

ویژگی‌ها

• پوشش کامل سری فوریه و انتگرال فوریه

• بررسی تعامد توابع و محاسبه ضرایب

• آموزش بسط نیم‌دامنه و شرایط وجود سری

• تحلیل سرعت همگرایی ضرایب فوریه

• بررسی سری فوریه مختلط و دوگانه

• مناسب برای دانشجویان مهندسی برق

• ارائه مثال‌ها و مباحث تکمیلی برای درک عمیق‌تر